修課心得-高等微積分(103年)
授課老師：
李明佳
使用教材:
Gernald B. Folland, Advanced Calculus, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2002. (*註1) (作方程的好書)
老師上課講義
教學方式：
黑板板書授課, 先介紹大觀念, 接著定理證明
演習課演練習題, 或者進行小考
評分方式：
HW+QZ(31%)
EXAM I (23%)
EXAM II (23%)
FINAL (23%)
讀書策略：
上完課, 馬上複習, 下課後可以跟老師詢問剛才的上課內容
利用助教時間, 與助教討論課本習題
修課心得：
老師會提到: 高微是一門訓練邏輯, 訓練想法的科目,
其實我們學的東西主要並不是高微,
而是藉由修課過程, 利用高微這個教材,
去讓我們了解背後的邏輯推演,
以及系統性的整理過程,
是一門很扎實的課程.
適合什麼樣的人：
適合想要很認真地學數學的人 J
附錄:
(註1): Folland寫的”Advanced Calculus”，就真的是有學問的人才寫得出來的一本書。作者是做方程的大人物，他不像Apostol、Rudin或Marsden等人著重於邏輯上嚴謹且細膩的結果；相反地，他著重於多變數世界的事情，交待了許多上述作者所沒交代的事，且教導讀者如何培養出直觀，並應用直觀來瞭解數學。這得擁有絕佳的數學品味方能寫得出來。此外，作者的遣詞優美、文句流暢。他花了半本書來談關於多變數世界的理論（含向量分析），這恐怕是做方程的人非常喜愛的一本書。 (參考資料: http://mathzine.blogspot.tw/2008/07/blog-post_7258.html)
授課內容:
the Bolzano-Weierstrass theorem
compactness, connectedness, and uniform continuity
differentiability in one variable and in several variables
the mean value theorem in several variables
Taylor’s theorem in several variables
extreme value problems and Lagrange’s method
the implicit function theorem in one variable and in several variables
the inverse function theorem
Riemann integration in one variable and several variables
